nを整数として、とすると以下が成り立つ。 2番めの式で、とすると、左辺は0になるが、右辺の(x-1)は0ではない。 したがって 1番目の式が正しいかも確認してみます。 ここで、とを使えば係数が全て1になることが分かります。 となり、係数が全て１であること…

、 であるとき、f(x)を原始多項式(primitive polynomial)と呼ぶ。 係数の中に一つでも1または-1があれば、原始多項式です。 ガウスの補題(Gauss's Lemma) 2つの原始多項式の積は原始多項式である。 証明はこちら。 原始多項式とその積について | 高校数学の…