Bitcoin フルノードを立てるのに必要なものをメモしておきます。 最低限必要なスペック 最新バージョンのWindows, Mac OS X, Linuxが動作するするハードウェア 145GB の空きディスクスペース 2GBメモリ 400Kbpsのアップロードスピードの通信回線 高いアップ…

NSView をvoidに変換するのはObjective-Cですが、これはキャストするだけです。 - (void)convert:(NSView*)view { void* ptr = (void*)view; } void*はswiftではUnsafeMutableRawPointerと表現されます。 func convert(p:UnsafeMutablePointer) { let view:N…

ビットコインで使われている楕円暗号 secp256k1 をpythonで実装してみます。 なお、動作確認にはopensslを用います。 こちら secp256k1仕様 - Pebble Coding で示したように、計算効率を考えなければpythonで実装するのは割と容易です。 #!/usr/bin/env pyth…

楕円関数 の形式の加法公式をメモしておきます。 アフィン座標での加算公式 1) PとQが同一点の場合。 2) の場合 これをアフィン座標(affine coordinate)と呼びます。 素体 上の割り算は掛け算に比べて10倍〜50倍くらいの計算量なので、 割り算の回数を減らす…

secp256k1に関するメモです。 後ろから二番目のkは数学者Neal Koblitzのkらしいです。 曲線 法素数 = 0xFFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F = 11579208923731619542357098500868790785326998466564056403945758400790…

前回( ed25519をswiftで実装してみる - Pebble Coding )は、swiftでed25519を実装しましたが、愚直なアルゴリズムで遅いので実用に耐えうるものではありませんでした。 今回は、実用に耐えうるアルゴリズムで実装しました。 github.com 実質、SUPERCOP https…

Xcode で Module 'xxx' was not compiled for testing メッセージが出た時の対処法です。 リリースビルドで単体テストを実行しようとすると発生します。 Enable Testability を Yes に変更すればOKです。

ed25519をswiftで実装してみます。 pythonのリファレンス実装 https://ed25519.cr.yp.to/software.html をそのままswiftに置き換えただけのものです。 ソースはこちら。 github.com swiftには標準ライブラリにBigInt実装がありませんので、pure swift で実装…

ed25519のpython実装を紐解く 暗号編 その１(キーペア生成からベリファイまで) - Pebble Coding リファレンス実装では、sign.inputというファイルの中に:区切りでの 秘密鍵,公開鍵,メッセージ,署名+メッセージのセットがhex表示で1024個入っています。 例と…

どうやらビットコインでは署名に楕円曲線暗号が使われているらしいです。 楕円曲線暗号というのはRSA暗号と同じ非対称型の暗号で秘密鍵と公開鍵のペアからなります。 秘密鍵は自分だけが知っている状態にし、公開鍵は他人に公開します。 ビットコインとは何…

前回 ed25519のpython実装を紐解く その１数学編 - Pebble Coding はed25519のpython実装の数学編をやりましたが、今回は暗号編です。 暗号部分の関数を見ていきます。 これらの計算手順は前回と同じRFCに記載されています。 概念図を書いてみました。 b = 2…

ed25519のpythonによるリファレンス実装を解説してみます。 pythonのリファレンス実装はこちらです。 https://ed25519.cr.yp.to/python/ed25519.py 数学的な関数の解説のみ簡単に行います。 詳しくはこのブログの他の記事に記載があります。 使う楕円曲線はe…

Twisted Edward曲線 において、曲線上の２つの点 の加算後の点を次のように定義する。 この点は代数計算によって、Twisted Edward曲線上の点になることを確かめることができる。 が、計算は長く厄介なので、計算方法を記しておく。 計算のコツとしては常にの…