ABC予想と宇宙際タイヒミューラー理論

ABC予想が何かという説明はここでは省きます。
整数論の未解決の難しい問題です。
tsujimotterさんのブログなどを参考にしてください。

これを解決したと言われているのが望月新一さんで使った新たな数学の理論が宇宙際タイヒミューラー理論だそうです。

以下のレクチャーノートが概要が掴みやすいです。
この理論自体は、（あくまでも私の想像ですが、）ガロアが群の概念を発明したように、数学の世界での新たな道具を発明したような感じなのかなと思っています。

道筋で、楕円曲線の理論が出てきますが、楕円曲線はほんとに素数と密接に関係があるんだなというのが実感できます。
最先端の整数論関連の知識をフル稼働しているんだなというのがみて取れます。
宇宙って名前付けが失敗している気がしますが、やっていることは、すごく数学的かつ論理的で、
時間をかけさえすればいずれは理解できるタイプのものなのかなという気がします。
まあ(人生をかける必要があるので)かけませんが。

宇宙際タイヒミューラー理論への誘い<レクチャーノート版>
望月新一(京大数理研)
2015年04月
1. Hodge-Arakelov理論的動機付け
2. Teichmuller理論的な変形
3. 対数・テータ格子
4. 宇宙際性と遠アーベル幾何

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf

イケメン数学者である加藤文元さんによるMathPowerイベントで行われた超ざっくりとした講演や書籍では、喩えを使って、雰囲気だけは伝えようとしてくれています。
喩えしかないので、数学的な話はほとんど出てきません。