群の準同型定理

群の準同型定理という有名な定理がある。

全単射な準同型写像を同型写像と呼ぶ。 群の準同型写像をfとおくと、f/Ker(f)をIm(f)に写す写像f'は同型写像である。

参考:

http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20080514_homorphism_theorem.pdf