B-smooth と B-power-smooth

B-smooth と B-power-smooth の概念を押さえておきます。

B-smooth

任意の自然数Nを素因数に分解すると次の形になります。
$N = p_{1}^{e_1} p_{2}^{e_2} p_{3}^{e_3} \cdot \cdot \cdot p_{i}^{e_i} \cdot \cdot \cdot p_{m}^{e_m}$
ここで、 $p_{i}$ はi番目の素数 {2, 3, 5, 7, 11, ...}を表します。
$e_{i}$ は0以上の整数です。
ここで最も大きい素数 $p_m =B$ として、
NをB-smoothであるといいます。

例:
$16=2^{4}$ は2-smoothです。
$9800 = 2^{3} 5^{2} 7^{2}$ は7-smoothです。

B-power-smooth

任意の自然数Nを素因数に分解すると次の形になります。
$N = p_{1}^{e_1} p_{2}^{e_2} p_{3}^{e_3} \cdot \cdot \cdot p_{i}^{e_i} \cdot \cdot \cdot p_{m}^{e_m}$
ここで、 $p_{i}$ はk番目の素数 {2, 3, 5, 7, 11, ...}を表します。
$e_{i}$ は0以上の整数です。
このm個の値 $p_{1}^{e_1}, p_{2}^{e_2}, p_{3}^{e_3}, \cdot \cdot \cdot, p_{i}^{e_i}, \cdot \cdot \cdot , p_{m}^{e_m}$ のうちの最大の値をBとする時、
NをB-power-smoothであるといいます。