Pebble Coding

プログラマーの作業メモ

群論

ラグランジュの定理

ラグランジュの定理を解説します。 ここでは有限群のみを考慮対象とします。 まず、群の定義です。 有限個の元からなる集合Gを考えます。 集合Gから2つの元を選び、に対してを作用させて結果rを得るという操作(演算)を定義します。 この演算をここではで表…

準同型写像に関するカーネルの元の数についての定理

準同型写像に関する元の数についての定理を直観的に理解したいと思います。 G,Yを有限群とする。 群Gから群Yへの準同型写像(Homomorphism)を とする。 すなわち、 をGの任意の元として、 が成りたちます。 ここで左辺のプラスは群Gでの演算,右辺のプラスは群…